1 前言

近年由于常规天然气资源量和产量的下降，特别是在北美洲，非常规天然气得到了高度的重视。一些估计表明，全球非常规天然气资源量（不含水合物）超过30000万亿立方英尺，大约有50%的资源来自页岩气。Julander能源公司的首席执行官Fred Julander认为页岩气（SG）是“自发现石油以来最重要的能源进展”。

水平钻井技术的进步、水力压裂、相对高的天然气价格（相比2009年之前）和近来在巴内特页岩（Barnett Shale）和美国其他几个页岩气藏的商业成功都使页岩气在美国成为了热门能源，而且页岩气的勘探开发已开始蔓延到加拿大和世界其他几个地区。

由于页岩气远景的复杂性和广泛性，针对页岩气的应用不能采用普遍用于常规气和煤层气的应用技术，而需专门设计开发工具和方法。多名学者包括Gray等人（2007）和Harding（2008）认为基于确定性解决方案的决议不适用于页岩气开发，因其没有考虑与复杂成藏有关的风险和不确定性，且经常导致过于乐观的结果。

到目前为止，尽管在北美和欧洲的勘查活动活跃以及近期商品价格下降，页岩气远景分析工作也只完成了极少的部分。商品价格的下降使最高质量远景区的开发至关重要，这些区域的开发不仅最符合公司的利益，并且赋予公司与国外的低成本常规气田（即卡塔尔和沙特阿拉伯相关的天然气）竞争的最佳潜力。Williams-Kovacs和Clarkson（2011）提供了与非常规的远景分析有关的现有工作的回顾，并提供了一种专为页岩气应用而设计的综合的六阶段远景分析及开发评价方法（PADEM）。本文中，作者还展示了一个专门开发用以筛查页岩气远景区并且选择最适合详细分析远景的工具。本文以Williams-Kovacs和Clarkson的工作为基础，致力于远景评价并选择进行更深入分析的远景区的试点位置。

当前工作的目标是：①开发一种协助页岩气勘探开发阶段的方法和配套的分析工具；②演示已开发技术在加拿大西部致密砂岩/页岩远景区的应用。这项工作的主要贡献是开发与示范一种针对页岩气远景区的严格分析方法。当考虑共存关系时，基于先导试验井输入变量的不确定性，该方法能生成其预测的分布。以前所有的工作一直专注于全域开发方案，然而无法利用勘探开发早期阶段可获取的少量数据快速形成这种全域开发方案。

2 工具开发

在这项工作中，开发了一种用于分析页岩气远景的工具。该工具选择使用（以Williams-Kovacs和Clarkson提出的方法（2011）为例的）预筛选的方法。本文将重点放在该工具的开发和应用，分析某一远景区的不同区域，以确定它们是否是适合的试点项目，并描述了图1所示的PADEM工作流程的勘探阶段。勘探阶段的目的是对从更多的详细资料中筛选的远景进行调查，以增加对油藏流动性和碳氢化合物生成能力的了解。在这项工作中，我们对个别类型油井采用概率范围经济学（probabilistic scoping economics）作为勘探标准，以确定该远景区是否适合实行试点项目。表1中完整提供了Williams-Kovacs和Clarkson（2011）详细讨论整体勘探开发方法的总结。

表1  勘探开发方法概况

在这项应用中解析模型比数值模拟更适用，其原因在于应用程序自设置和初始化的时间很短，整合的蒙特卡罗模拟法简单易行，并且在勘探早期阶段不容易获得形成精准的数值模拟所需的详细数据。尽管数值模拟技术已得到改进，但解析方法在工业和文献中依然被大量使用。下文给出了开发工具的关键部分的概要。

2.1 属性图

勘查方法最关键的组成部分可能是关键储层、地质力学、岩石物理和地球化学特性的精确属性图的开发。从地质模型、产量不稳定分析（RTA）、压力不稳定分析（PTA）、岩石物理调查等组合中可以推导出这些属性图。这些属性图用于远景的可视化、区块选区以及单一区块的分析。天然气原始地质储量图（OGIP）、K_m-h图、压裂脆性图等有助于选择代表性区块以及具备更大开发潜力的区块，甚至高度非均质性区块。区块作为一种评价不同区块远景生产特性的方法，基于地质和岩石物理的观察，比较简单易于操作。采用区块方法不需要针对每个勘探网区块开发一种标准井进行分析，然而通过应用蒙特卡罗法依然解释了其变化性和不确定性。Clarkson和McGovern（2005）采用区块方法评价了煤层气（CBM）远景。通过输入X-Y坐标值以及Petrel^TM软件的储层属性Z值可以在Excel中创建储层属性图。随后，数据透视表程序被用于对数据排序，并利用二维绘图应用软件创建属性图。由于早期的岩石物理模型通常利用有限的数据集开发，单一区块在蒙特卡罗模拟中选择不确定的输入数据和参数范围可以解释模型参数的不确定性。这种解释不确定性的方法将在本文所示实例中进行演示。

2.2 水力压裂模型

该项工作中，水力压裂裂缝的半长采用Valko（2001）提出的在常规和致密气中应用的简单双翼压裂模型来预测。该模型采用基质渗透率、剪切模量（杨氏模量与泊松比的函数）以及其他储层参数作为输入数据，且如果建模的输入参数不确定，则都必须重新计算每次蒙特卡罗迭代。采用简单的关联（A_cm＝4x_fh）可将裂缝半长转换为与压裂有关的面积。这个压裂模型可能无法代表部分更复杂的页岩气裂缝。为了更好的表示引入到大部分页岩气储层的复杂压裂网，Xu（2009，2010）等人建立了一个更具有代表性的水力压裂模型，该模型将被结合到本次工作中所演示的更新版本的方法中。该区的微地震观测表明，在本文预测的远景区横向双翼压裂的假设是合理的。

作为所应用的速率预测模型中的关键组成部分必须估算裂缝半长，这一问题将在下面部分开展讨论。水力压裂裂缝半长在随机分析中作为不确定的输入量，其分布主要根据该地区的微地震事件或者其他方法来确定。

图1  非常规天然气勘探阶段的勘探/开发方法工作流程

2.3 速率预测

Clarkson（2013）提供了关于页岩气井生产分析和速率预测综合全面的概述。在该工作中，我们将页岩气井理想化为一个矩形双孔介质系统，气体从基质岩块流入到裂缝且储层不随着裂缝延展（如图2的概念模型）。该模型忽略了包括体积压裂（SRV）在内的影响，其他作者认为大部分低渗页岩气井在合理的时间内不会发生体积压裂。此外，图2所示的概念模型假设了一个均质的完井——Amborse等（2011）和Nobakht等（2011a）讨论了非均质储层完井的预测。

在本次工作中，该模型的解决方案首先由EI-Banbi（1998）提出来。人们普遍认为在页岩气藏中占主导地位的瞬时流动状态是从基质到裂缝的线性流。同时，也可能出现一个与水力压裂线性流动相关的线性流动周期，但是通常认为这个阶段持续时间很短，或者被水力压裂清理以及表皮效应所掩盖，而很少可用于分析。本项工作中，我们假设瞬时线性流（从基质到裂缝）之后是边界控制流，该流态与受表皮效应（见等式7）影响的线性流体模型存在早期偏差。压裂段之间的不渗透边界结构导致了边界控制流产生。由Wattenbarger等（1998）首先将早期线性到边界控制流体的假设引入到致密气的应用中，并且该假设被广泛应用于文献和页岩气行业的解析模型。

图2  从线性流到边界流的解的概念模型

2.3.1 瞬时线性流的速率预测

EI-Banbi（1998）提出通过恒定速率和恒定流体压力来描述瞬时线性流的公式。本项工作中采用恒定流体压力的条件，这也是本文其他部分的重点——该边界条件最接近大部分产生达到最大水位降低值的页岩气井的流动条件。Samandarli等人（2011）采用不同的流体压力迭代方法，对页岩气生产进行分析建模，但是他们表明在大部分情况下采用恒定流体压力的假设就可以了。

与常用于表征简单横向双翼压裂的裂缝半长（X_f）相比，相关储层面积（A_cm）能更好的表示完井措施和增产措施效果以及生成复杂裂缝的能力。因此，在这一分析中，采用相关的储层（气藏）面积（A_cm）取代裂缝半长（X_f）。许多业内专家相信由于页岩气藏超低的基质渗透率，复杂压裂对于页岩气的商业生产至关重要。

无因次时间，t_D,Acm，相关储层面积（A_cm）依据公式1在恒定压力条件下定义。

                           （1）

无因次速率，q_D,Acm，由无因次时间定义：

                                       （2）

基于储层特性的无因次速率表达式，如果可获得关于K_m和A_cm的估算值，通过公式（3）可确定气体流速。采用不稳定产量分析或者其他的模拟技术可估算K_m和A_cm。K_m也可以通过实验室技术单独确定。

                             （3）

Ibrahim和Wattenbarger（2006）认为线性流的性能受水位下降程度的影响，同时提出水位下降量修正因子（f_cp）。此次工作中采用的修正因子（f_cp）由公式4给出。

                            （4）

此处，

Nobakht等人2011a和Nobakht等人（2011b）通过分析中采用校正时间（本次工作未采用）提出一种更严格的校正水位下降量的方法。

将水位下降量修正因子应用到公式3得出公式5：

                       （5）

除了水位下降量的修正，这些公式经过进一步修改可直接应用于页岩气井。与致密气井相比，大部分页岩气井在时间曲线的平方根中表现出的较大截距（在致密气井中曲线通常穿过原点），而在流量和时间双对数曲线上页岩气井则呈现出的一半斜率的偏差。多名作者最初认为是裂缝的有限导流能力造成了这种偏差，但是Bello（2009）和Bello和Wattenbarger（2009，2010）认为这种偏差可以通过采用表面效应来更好的解释。Bello（2009）、Bello和Wattenbarger（2009）在恒定流量和恒定流体压力条件下完成了大量的受表皮效应（skin effect）影响的线性流分析，且推导出了恒定流体压力条件下的解析解。在他们的分析中，将表皮效应作为一个常量。Bello（2009）和Bello和Wattenbarger（2009）证明恒定流量情况下表皮是附加量，而恒定流体压力情况下表皮的作用是非线性的。由Bello和Wattenbarger（2009）提出的解析式可以使用下面的近似代数方程：

                （6）

从方程（6）可以看出，当t_D(t)值大时，包含表皮的项就会变小。

Nobakht等人（2012）研究了巴内特、马塞勒斯和蒙特利的大量页岩气井（这些气井在相对恒定的流压下产量不断降低），同时得出结论：通常这些页岩气井更多表现出恒定流量的情况而不是恒定流压的情况。作者假设这种意想不到的表现可能是由于Bello（2009）以及Bello和Wattenbarger（2009）提出的表皮模型太过理想化，因此无法代表野外条件。通过假设恒定的表皮效应，模型不能说明由压裂清理、压力敏感地层、变化的压裂导流能力、变化的井底流压、压力相关的流体性质、变化的井筒流体梯度、液体加载等导致的表皮改变。作为这项工作的结果，作者提出了一个可应用于公式（2）的替代表皮修正项：

                   （7）

包括水位最低量和表皮的影响，公式（1）、（5）、（7）能够利用预测的气体流量，作为时间的函数，在线性流区域可对K_m和A_cm给出独立的估测。

2.3.2 边界控制流的流量预测

上面描述的方法适用于有效的储层边界相互接触，边界控制流形成之前。基于图2所示的几何图形，边界控制流紧随着瞬时线性流的末期出现。当外部SRV的影响较为显著时，这一观点较为保守。Clarkson和Beierle（2011）认为如果遇到了其他的瞬时流区，则应采用多重分区的方法，此外，如果多级压裂井需要进行非均质性储层的完井（heterogeneous completion），早期线性流之后不会立刻发生真实边界控制流，且需要更复杂“混合”预测技术。如同下面叙述的，我们选择采用更为保守预测程序，假设线性流之后紧随边界控制流。

利用公式8计算达到线性流的拟稳态时间（或者是瞬时线性流的结束时间）：

                       （8）

正如图2中看到Y_e是压裂到储层边界的距离，计算公式如下：

                       （9）

多名作者已经提出了页岩气井拟稳态线性流的预测方法。包括Fraim和Wattenbarger（1987），Palacio和Blasingame（1993），Doublet等（1994），Agarwal等（1999）和Mattar和Anderson（2005）认为可采用物质平衡类模拟程序预测边界控制流。Clarkson和Pedersen（2010）将这种方法应用于致密油研究，同时本文也将采用这种方法。公式（10）给出采用物质平衡方法预测边界控制流的生产速度：

              （10）

此处q_pssi-Linear是边界控制流初始的页岩气流体速度，（Pri）pss是边界控制流初始的平均储层压力，且（Pwfi）pss边界控制流体初始时井筒流体压力。通过物质平衡计算平均储层实际气体拟压力。对于含有大量吸附气的页岩气开采（application），一般使用Clarkson和McGovern（2005）提出的MBE方法。而在以游离气为主的情况下，则使用定容气藏的常规MBE方法。物质平衡计算需要地质储量和气体特性（比如天然气压缩因子），这两者都是由关键PVT输入量和状态公式（EOS）确定的。

图3  现金流分析：（a）现金流；（b）收入税（加拿大税制）

结合El-Banbi（1998）改进的瞬时线性流的无因次公式和边界控制流的物质平衡模拟方法，可以开发一种综合的预测方法：

1)        获取A_cm（或者X_f）和K_m（来源于微地震和/或RTA模拟/已有生产数据或者其他估计）的独立估算值。

2)        使用公式（1）和（7）作为时间函数计算t_D,Acm，q_D,Acm。

3)        线性流部分的数据利用公式（5）作为时间函数计算q_g。

4)        指定排放区（来源FMB模拟/已有的生产数据或者其他估算）。

5)        使用公式（8）和（9）计算t_PSS-Linear和Y_e。

6)        确定 。

7)        采用公式（10）通过废弃量（边界控制流）从t_PSS-Linear预测产量。

上面描述的解析模型是假设模型（最小变化）区块内的体积平均值参数是恒量，并从认为是不确定的参数的概率分布中选择一个值。每一次蒙特卡罗迭代将选择不同的值，导致不同的流量预测和不同的主要经济指标值。在许多参数高异质性水平的情况下，存在明显的不确定性，这种不确定性反映在关键输出参数的显著变化。

2.4 经济模块

将经济模块与速率预测集成来计算与生产相关的现金流。因为通常行业采用名义美元计算实际（通常的）现金流和名义（现行的）现金流，虽然采用实际的盈利指数计算项目的最低预期资本回收率，且通过不同的通货膨胀率来比较项目。采用图3中的业务流程计算现金流和收入税（加拿大税收制度）。

该模块中的天然气价格的确定实行了价格操纵，而非价格预测。采用价格操纵表明了项目十分稳定（不论是单独而言还是相较于其他项目），并且不再需要预测极不稳定的天然气价格，该模块中也设置了以价格预测为基础引导经济的选项。

方法中建立了多个实际盈利能力的指标，包括净现值（NPV）、内部收益率（IRR）和投资收益率（ROI），用来比较项目和公司设定的最低预期资本回收率，同时可给项目进行排序。

2.5 蒙特卡罗模拟的一体化

本次工作将蒙特卡罗模拟整合到方法开发中。采用@RISK^TM（Palisade Corporation，2010）对关键PVT和储层属性（原始参数）进行概率分布和模拟操作。概率分布的输入变量根据不同项目的数据数量和质量而变化。Clarkson和McGovern（2005），Haskett和Brown（2005）和Harding（2008）认为对数正态分布最能代表PVT、储层和经济特性，因此本文使用了这种分布类型。这些概率分布拟合按P10（低）、P50（中）和P90（高）不同的值输入各个不确定变量。这些输入值可能来自勘探/远景数据、个人经验、模拟数据等。缩减所有输入变量的分布保证每个实现只选择合理的数值（缩减分布将选择少量接近无穷大的数值，从而影响输出变量）。

上面讨论了@RISK^TM输出变量定义的关键经济参数，以及气体速率和累积天然气产量。由于每个输出变量允许量化与项目相关的不确定性，可对其生成一个概率分布，以便做出与远景选取和开发有关的明智决策。

通过在x轴上找到相应的最低预期资本回收率时的位置，向上垂直移动至曲线处，然后再水平投影到y轴，这样可以从累积概率分布计算出超过设定最低预期资本回收率的概率。用1减去y轴上求出的值，得出超过最低预期资本回收率的概率。这个方法在本文中将作为范例进行演示。

在这一应用中（如在孔隙度和渗透率之间），采用了拉丁超立方体抽样，如果有必要的话，还可合并相关性（如孔隙度与渗透率）。典型的多相（气+水）页岩气/致密气应用的主要参数如表2.3所示。在某些情况下，参数的依赖关系可使用行业普遍接受的经验模型进行解释，而在其他情况下会使用来自现场数据或者估算得到的基于方向的相关性（如较高的正相关关系）。例如，与压力有关的渗透率（绝对的渗透率比值）使用Yilmaz等人（1991）的方法可与储层压力和岩石力学特性关联。相反，束缚水饱和度与孔隙度密切正相关。可能的参数关系如表2所示。

蒙特卡罗模拟运用了一个类似于Clarkson和McGovern（2005）使用的煤层气气藏远景分析的方法。

表2  基本参数、可能的相关性和参数关系

3 该方法应用于远景勘探

本文中开发的方法广泛应用于SG远景将其分成区块进行分析的目的，以确定是否适合作为一个试点项目。由于SG试点和开发项目成本高，且其详细分析需要大量数据，页岩气远景勘探至关重要。

对于远景勘探应用而言，其方法的选择以当前远景数据和模拟数据相结合为基础。理想情况下，对于关键PVT和储层参数情况良好的估计，作为空间坐标的函数可用于远景勘探。如果事实并非如此，可以对模拟气藏或者其他数据源进行估算以获取数据，同时分析该方法带来的不确定性。

假定整个远景区PVT和其他储层特性不变，输入数据可用于生成主要储层特性图。关键生产指标图如OGIP和基质渗透率乘以可以开发的净投入（千米/小时），可用于区块的选择。区块的选择基于区域类似的关键生产指标的值。对页岩气储层而言，压裂的指标，如压裂指数或脆性也可能用于区块选择，同时许多作者表明建立复杂裂缝网的能力对于页岩气商业开采至关重要。

选择区块后，开始进行蒙特卡罗模拟，按照P10、P50、P90的概率预测和可以开发累积产气的区块，且结合使用关键经济指标的分析来确定区块能否适合一个试点项目。其他因素比如公司的经验，企业和商业策略，可用的资源和基础设施等都将纳入评估，以便为公司以及股东们确定哪些区域可以作为最佳试点选项作出明智的决策。

远景勘探方法工作流程见图4所示。

4 采用两段页岩开发模型的样本示例

为了进一步说明该方法的应用，对加拿大西部的某处致密砂岩/页岩（假定没有吸附气体）远景区的两段进行了分析。在之前的研究中，Petrel^TM开发的远景地质模型采用可用的岩石物性、储层和生产数据。图5所示研究区域内4口井的三维孔隙度模型和孔隙度相关的钻/录/测井记录。在该区域，存在两处可获益的产气水平井段（井段3和井段4）。

图4  远景勘探方法的工作流程

图5  三维孔隙度模型和孔隙度相关的测井

模型开发期间这个开发区拥有11口垂直井，2口倾斜井和4口水平井。最初钻完成垂直井，紧随其后的是开始于2008年的水平井。Clarkson和Beierle（2011）在该区选择一系列井进行不稳定产量试井（RTA）。模型开发中使用的水平井的总结显示在下面表3中，同时在图6中（在下面描述）该区域的天然气原始地质储量（OGIP）图上显示了井的近似轨迹。

表3  研究区水平井概况

所做的分析主要集中在大部分是水平井的井段4。为了简化分析，采用孔隙度下限为4%，通过Excel加权平均井段4层位，将Petrel^TM多层模型转换成一个单层模型。这一平均化过程是为了完成对基质的孔隙度、初始含水饱和度和渗透率的处理。利用孔隙度下限值还可以计算总有效收益和毛净收益（有效收益假设包括所有孔隙度下限值以上的层）。图7a和图8a显示了OGIP和K_m-h属性图。

模型采用的网格大小如表4所示。在整个开发过程中假设为常量的PVT、储层和生产参数如表5所示。

表4  网格属性

对于这种情况，人们认为井筒流动压力（pwf）为常量1750磅/平方英寸，接近开发区水平井最初的井筒流动压力。随着时间的推移井筒流动压力降低，后期模型中压力驱动力低于开发井，模拟气率并不乐观。这种情况下，在可获取日常生产和流动压力期间内，平均两个收益井的流动压力大约是1550磅/平方英寸，因此到开发后期之前，这种假设的影响并不很明显。在实际勘探中，该地区还没有投入生产，由于我们不需要将可用的生产数据与模型匹配，而是采用实际的流动压力估计值尝试得到一个准确的潜在生产能力估计值，所以这种假设的影响不是一个值得关注的问题。

表5  PVT常数、储层和生产投入参数

3个区块中假设关键属性的变化情况如表6所示。各属性的数值是每个区块的各个网格值的算术平均数。由于基质渗透率是蒙特卡罗输入量，且利用基质渗透率值可计算总压裂半径（虽然也可使用压裂分析模型在每次迭代时作为基质渗透率函数计算总压裂半径），故给出了一个基质渗透率值以显示区块之间总值的变化情况。

表6  储层变量和水力压裂输入参数

图6  研究区地质储量图呈现近似水平井轨迹

4.1 区块选择

利用从Petrel^TM多层模型开发的单层模型，其单层等量地质储量如图7a所示。根据类似颜色为代表的区域具有类似地质特征和岩石物理性质，通过视觉观察可选择区块。虽然已知气藏具有高度的横向非均质性，可以看到关键的地质和岩石物理性质明显凸出部分。该图形显示了更复杂的异质性模式的情况，需要更多的区块并且可能有必要用区块代表具有相似属性的不连续块段。图7b显示基于天然气原始地质储量选择的区块远景区。在计算天然气原始地质储量时，虽然该远景区吸附气体量很容易被包含其中，但还是假设其可以忽略不计。

图7  地质储量图：（a）地质储量；（b）选区

从图7b可以看出选取的三个区块中，区块1具有最高的天然气原始地质储量（红色和橙色），区块2具有的地质储量（光和暗绿色）次之，区块3具有的地质储量（紫色和蓝色）最低。从这幅图中可以推断出区块1将有最理想的属性，因此可能具有最高的产量，而区块3产气物性最不理想，因此可能具有最不理想产气量。如同气藏地质储量图（图7）一样，如果绘制K_m-h图我们也可以分辨出三个相似的区块。此次应用区块选区采用的天然气原始地质储量图和K_m-h图作为代表资源的程度/密度和储层特性的两个要素，这是工业上常用的评估致密砂岩和页岩远景好坏的关键因素。区块选区的属性根据不同项目而变化，取决于驱动特定资源类型远景的关键要素。

对于这种情况，假设简单的水平双翼压裂（如所使用的压裂模型所假定的）就足够了，因为微地震数据对同一区域的补充水平压裂井的解译说明复杂程度较低，如果不是水平情况，则进行压裂（图9）。采用水平和垂直观察井用以观察，同时采用双阵列处理会产生一个好的数据集。一般情况下，各个阶段仅出现一个水力压裂裂缝。水力压裂裂缝通常选择北东-南西方向，与加拿大西部沉积盆地（WCSB）部分最大水平应力方向一致。

图8  K_m-h图：（a）K_m-h；（b）选区

通过比较图6与图7b和8b可以看出在开发区所有水平井部分或全部在区块1范围内。因为这个原因，剩余的分析还将在区块1中开展。对区块1区域的水平井的预测情况而言稍微乐观，因为这些水平井水平延伸超出区块1区域进入地质储量和K_m-h更低的区域（该区水平井采用恒定的流体压力与（P_wf）i相比将获得相反的影响）。

图9  根据微地震数据解译的研究区内水平井水力压裂裂缝几何图形

4.2 经济分析

分析假设只有天然气价格是变量，而所有其他经济参数都保持常量。表7列出了其他主要经济参数的值（基于Magyar和Jordan的估算（2009））和表8介绍了主要的专利权使用费、税和贴现参数。

在本文的分析中，净现值（NPV）作为重要的收益经济指标且最低资本回报率为0。

分析远景的工作流程图如图4。

表7  资本和运营成本参数

表8  使用费、税收和折现率

4.3 蒙特卡罗模拟

在区块选择之后，本文进行了蒙特卡罗模拟研究。蒙特卡罗模拟中，基质渗透率（k_m）和页岩气价格不断变化，而所有其他的PVT、储层参数和经济参数保持不变。为了更好地进行说明，我们选择了将“不确定”的输入变量的数量显著限制在基本控制远景的油藏性能（储层渗透率）和经济情况（天然气价格）。基于P10、P50和P90值按照对数正态分布模拟参数。在大多数的勘探情况下，许多参数都是不确定的，可以通过这些参数的概率分布（见表2）来定义。对于需要使用概率分布进行定义的一些关键参数，可通过评估给定区块内重大变化的属性图来直接确定，或用更严格的统计技术，如采用区块内部数值计算变异系数（Cv）。由于基质渗透率是基质流动的主要控制要素，以及未来商品价格造成的天然气价格的高度不确定，针对这种情况，我们选择基于视觉观察的基质渗透率。

基质渗透率按照P10、P50和P90的值计算如下。通常情况下，可以通过岩石物理模型中的参数值拟合分布来生成概率分布，但是因为我们处理的是远景的早期评估，因此我们采用了替代的方法，即最大限度提高模型获取的不确定性来解释其他早期参数估算无法获取的变化性。如果需要，对其他不确定参数也可以使用相似的方法。

P10——区块1中比第十百分位值的基质渗透率低20%

P50——区块1中的基质渗透率值居中间数

P90——区块1中比基质渗透率的九十百分位值高20%

表9中定义了2个输入变量的分布。将模型内部不确定参数合并关联（见表2）也很重要。虽然孔隙度和渗透率之间的相关性被加入到原始岩石物理模型（幂律相关），并且压裂半径与剪切系数（正相关）、基质渗透率（负相关），净收益（负相关）和压裂模型井眼半径（负相关）相关，但是出于演示的目的，本文对这一方法进行了简化，使蒙特卡罗模拟中的主要变量之间没有相关性。由于压裂半径取决于基质渗透率，压裂模型必须在每次迭代时重新计算。气体流量，累积产气量和净现值被定义为@RISK^TM输出变量。

本文进行了5000次蒙特卡罗迭代，以确保蒙特卡罗输入变量充分覆盖样本空间。要求覆盖足够的样品空间，是为了确保每个模拟输入相同参数运行时，能得出同样的结论。出于演示的目的，用上述方法获得的迭代数并不是最优化。但是，通过将无限大（非常大）的样本输出分布与减少样本数量的输出分布比较，同时寻找要求充分重复“已知”输出分布的最小值，可以获得优化的迭代数。当进行多个模拟时，优化处理可用于减少处理时间和容量。

4.4 结果

图10显示了区块1中单口气井的确定产气量和累积产气量预测。这个“确定性”的基质渗透率的值来自于表9所示输入分布的斯旺森平均值（SM），假设这个值代表区块收益的平均水平（静态平均K_m=0.0095毫达西）。虽然Bickel等人（2011）指出了斯旺森平均值（SM）的缺点，但它仍然被广泛地用于工业，因此在这种情况下还将使用。此外，斯旺森平均值在输入分布的平均值的5%范围内（使用@RISK^TM计算），因此认为在这个例子中的平均值是准确的。另外，可以使用另一个估计的平均值（即分布平均值、区块值的算术平均值等）。图10a显示的产气速率与时间半对数图以及累积气体的产生与时间的笛卡尔曲线，而图10b显示了产气速率和时间的对数分布图。

图10  开发模型情况下的确定速率预测：(a)产气速率和时间、累积产气量和时间的半对数；（b）产气速率和时间的对数关系

图11显示了产气速率与时间的半对数图，图11b显示一个产气速率与时间的对数图和图11c显示预测（约14年）最初5000天累积产气与时间的笛卡尔曲线。

通过比较图10和图11，可以再次看到确定性预测与P50概率预测相比，具有更大的IP，持续的生产速度和累积产气量，表明确定性预测是比中位数情况稍微乐观，并且明显远超过P10的情况。这些结果再次支持使用概率分析取代非常规应用的确定性分析。

图11  开发模型情况中概率速率预测：（a）产气速度和时间的半对数关系；（b）产气速率和时间的对数关系；（c）累积产气量和时间

随后，P10、P50和P90产量预测与区块1内水平井可获取的生产数据进行对比，以测试开发方法的稳健性和准确性。在这个比较中，由于完井的复杂性，只有井3和井4可用，而井1表现不佳，且井2在此次分析区块外部。井3的产量被缩减了30天，以便使该井产量自然下降的初始时间与概率预测的一致（指修正井3）。生产的前430天的对比曲线如图12所示。

如图12所示，两口井的生产数据（修正井3和井4）普遍落在P10和P90之间（使用@RISK^TM生成的预测）。除了生产的前20天和第300天左右时的大约20天两个时间段（模型没有指出的操作问题导致的结果）外，约80%的数据点如预期处在P10和P90预测之间。初步预测产量可能更高，因为它不考虑压裂清理干扰、启动效应等，该模型增加了表皮效应来提高与IP的匹配程度。但是，在真正的勘探情况下表皮效应的大小无从得知，这是因为无法获取产气远景区域的数据且需要将其作为不确定的输入量以最大限度地提高模型的准确性。

图12  3号井和4号井生产数据和概率速率预测的对比：（a）产气速率和时间的半对数关系；（b）产气速率和时间的对数关系；（c）累积产气量和时间

虽然这不是一个令人满意的统计样本，只有一个关键属性（K_m）被认为是不确定的，但结果令人鼓舞。图13显示了净现值的增加的累积概率分布，直方图和回归系数托那多图。图13a再次显示超过最低预期资本回收率概率计算的累积概率分布图。

从图13a可以看出这个模拟平均净现值为53万美元，可能超过最低预期资本回收率的50%。然后，可将平均净现值和超过最低预期资本回收率的概率与相同远景的其他区块，以及与其他潜在远景的区块进行比较，从而确定哪些远景区域可提供最好的经济成功机会。这一分析显示了积极的NPV平均值和超过最低预期资本回收率的适度概率。基于这样的分析，可以得出结论：区块1的样品远景对于试点项目是极好的备选。这一分析支持了该地区的开发，但是这一测试中所采用的天然气价格网格假设对其结果影响极大。图13C中托那多图表明天然气价格对净现值带来的影响最大，基质渗透率给净现值带来的影响其次（区块1中最小的基质渗透率变化的结果）。这表明假设较高的气体价格（比如该区水平井钻探时期的气体价格）将提高远景的可取性。从图13b直方图可以看出模拟中大部分的净现值在300万美元和350万美元之间，众数等于-1.5万美元，相当于平均数53万美元左右。

图13  开发模型应用NPV法得出的经济结果：（a）累积概率分布；（b）柱状图；（c）回归系数的龙卷风图

此分析程序可在在开发区的其他2个区块内完成，以协助选择最适合公司的试点项目的位置。2号和3号区块的填图属性的直观观察（图7b和8b）表明，这些地区情况没有区块1理想，因此在本次分析所使用的气体价格假设中可能不适合作为试点项目。

5 结论

在本文中，开发了一种方法理论和基于excel的方法以协助页岩气和致密砂岩气藏的勘探。这个方法包含了来自不同来源的映射属性、一个用于估算水力压裂半径的简单的压裂模型、目前应用于页岩气井开采的速率预测技术、计算关键盈利能力指标的经济模块以及解释非常规资源中内在的风险和不确定性的蒙特卡罗模拟。本文所描述的方法和工具可被工业界用于评估远景区域内的各个区块和选择适合试点项目的地区。该方法较为严谨，以岩石物理、地质和现在产业应用的分析储层模型为基础，且通过重建现有实例的油藏动态来证明其准确性。由于不需要建立复杂的数值模型和详细的开发方案（所需数据是在开发早期通常无法获取），这种方法既简单又高效。

感谢代金友副教授对本文提出的宝贵意见。本文受中国地质调查“地学情报综合研究与产品研发”（121201015000150002）项目支持。

资料来源：Williams-Kovacs J. D., Clarkson C. R. A new tool for prospect evaluation in shale gas reservoirs. Journal of Natural Gas Science and Engineering，2014，18（5）：90-103.